Lehrwerke Grundschule Bayern
Konzeption zu Zahlenzauber |
Zahlenzauber - Ein Lehrwerk für den modernen Mathematikunterricht
Was sind die neuen Herausforderungen an den Mathematikunterricht? Die Anforderungen an den Mathematikunterricht in der Grundschule haben sich in den letzten Jahren entscheidend verändert. Spätestens seit dem PISA-Schock und dem schlechten Abschneiden deutscher Schüler bei internationalen Vergleichstests wurde klar, dass ein Mathematikunterricht, der nach dem Prinzip der kleinen Schritte und der Isolierung von Schwierigkeiten aufgebaut ist, wenig erfolgreich ist in Hinblick auf die mathematische Kompetenz der Schüler. Hauptkritikpunkte waren: - die mangelnde Transferfähigkeit der erworbenen Fähigkeiten: Die Kinder sind z.B. nicht in der Anlage die von ihnen beherrschten Rechenverfahren auch in Sachsituationen anzuwenden, beim Mathematisieren von Sachsituationen haben die Kinder größte Schwierigkeiten - die mangelnde Fähigkeit in neuen Situationen selbstständig Lösungswege zu entwickeln: Gefordert war lange Zeit Rezeptwissen und wenig selbstständiges mathematisches Denken. Aber was soll heutzutage ein ausuferndes Üben von Rechenverfahren bringen, die ein Taschenrechner in kürzerer Zeit wesentlich fehlerfreier zustande bringt? Mathematische Kompetenz zeigt sich heutzutage mehr darin, Probleme so zu mathematisieren, dass sie anschließend mit Hilfswerkzeugen wie dem Taschenrechner gelöst werden können. - die mangelnde Offenheit des bisherigen Mathematikunterrichts für die individuellen Lösungswege der Kinder: Individuelle Wege wurden nicht genügend gewürdigt. Belohnt wurde in erster Linie braves Nachmachen der von der Lehrkraft oder vom Mathematikbuch vorgeschlagenen Rechenwege. Schon der bayerische Lehrplan von 2000 noch deutlicher aber die bundesweiten Bildungsstandards von 2003 und zahlreiche weitere Initiativen zur Verbesserung des Mathematikunterrichts (z.B. die Orientierungsarbeiten oder Vergleichsarbeiten, die ab 2009 in den bundesweit zu schreibenden Vergleichsarbeiten (VERA) münden werden) haben dem veränderten Lernbegriff und den veränderten Qualitätsanforderungen Rechnung getragen. Und ihren Beitrag zu dieser Qualitätssicherung müssen natürlich auch die Schulbücher leisten. Der Zahlenzauber ist hier in vielen Bereichen vorbildlich.
Warum ist der Zahlenzauber eine gute Antwort auf die neuen Herausforderungen? Der Zahlenzauber bietet u. a.: - viele Anlässe zum entdeckenden Lernen. Kindern werden nicht Musterlösungen geboten, die sie praktisch nur nachvollziehen sollen, sondern sie werden häufig aufgefordert, selbst einen Lösungsweg zu entwickeln und sich mit anderen Kindern über ihre Lösungswege auszutauschen. Deshalb sind auch so genannte „Königswege“ eigentlich gar nicht erforderlich, die Kinder werden sich schon von selbst für die Rechenwege entscheiden, die Ihnen einleuchten und bei denen sie sich sicher fühlen. Zum entdeckenden Lernen einige Beispiele: - Im Zahlenzauber werden die Zahlen im 1. Schuljahr nicht mehr sukzessiv eingeführt, sondern in einem Schritt. So können die Schüler zeigen, was sie zum Thema Zahlen schon alles können, und leistungsstärkere Schüler bzw. solche mit breiterem Vorwissen werden nicht permanent unterfordert. Der Lehrplan für die Kindergärten bestätigt dieses Vorgehen, denn das Kennenlernen der Ziffern erfolgt heutzutage im Kindergarten, die Grundschule hat die Aufgabe des Sicherns einer normgerechten Schreibweise (nicht seitenverkehrt, das Kästchen einhalten usw.). - Im Zahlenzauber werden die Kinder häufig aufgefordert, über einen mathematischen Sachverhalt nachzudenken:Stimmt das? Warum ist das so? Kannst du das begründen? Die Kommunikation untereinander ist ganz wesentlich für den Lernprozess. Die Kinder sollen untereinander austauschen, wie sie eine Lösung gefunden haben oder auch darlegen, warum sie keine Lösung gefunden haben. - Dazu gehört auch ein neues Fehlerverständnis. Fehler sind absolut natürlich, wenn man etwas Neues ausprobiert. Man kann und muss nur aus Fehlern lernen. Wenn ich Fehler unter die Lupe nehme, hilft mir das, ähnliche Fehler in Zukunft zu vermeiden. - Zum entdeckenden Lernen gehört auch, dass neue Problemstellungen nicht immer in kleinste Unterschritte zerlegt werden. Dazu ein Beispiel: Schon bei der Erarbeitung des Zahlenraums bis 100 wird auch vielfältig gerechnet: Die Kinder haben also ein gutes Rüstzeug, wenn wir sie auffordern, einen Lösungsweg für Aufgabe wie 56 + 37 zu entwickeln. Nur bei solchen herausfordernden Situationen können die Schüler tatsächlich selbstständig Lösungswege entwickeln und einmal ausprobieren, wie man ein solch schwieriges Problem in den Griff bekommt. Ein weiterer Vorteil des frühen Einführens des Zehnerübergangs ist natürlich, dass anschließend eine lange Übungszeit für diese doch recht schwierigen Aufgaben im 2. Schuljahr zur Verfügung steht. Auch das bei den Multiplikationsaufgaben geforderte Zusammenbauen der Kernaufgaben (8 x 6 = 6 x 6 + 2 x 6 = 36 + 12) funktioniert besser, wenn die Kinder schon gut im Zahlenraum bis 100 addieren können. - Ein anderes Beispiel ist die schriftliche Subtraktion. Hier hat sich die Lehrplankommission sehr bewusst für das Abziehverfahren als verbindlich entschieden. Die Gründe waren hier vor allem, dass die Kinder dieses Verfahren in Anlehnung an das schriftliche Addieren und das halbschriftliche Subtrahieren quasi selbst entwickeln oder entdecken können (Beim Addieren wird gebündelt, beim Subtrahieren wird entbündelt). Genau dies wird im Zahlenzauber angeregt. Die Kinder entwickeln das Verfahren quasi selber und schon sehr frühzeitig wird auf potentielle Fehlergefahren hingewiesen. Ein paar Anmerkungen zum Üben: - Selbstverständlich soll auch beim Zahlenzauber das Üben nicht zu kurz kommen. Im Unterschied zu anderen Büchern, in denen graue Päckchen dominieren, wird beim Zahlenzauber aber oft anhand offener Aufgabenstellungen geübt. „Entdeckst du alle möglichen Aufgaben?“ „Setze die Aufgaben fort.“ „Erzähle selbst. Zeichne und schreibe auf.“ „Suche alle Aufgaben mit dem Ergebnis 10. Schreibe sie auf.“ Dies sind typische Aufgabenstellungen aus dem Zahlenzauber, die hervorragend zum Konzept des entdeckenden Lernens passen, deren Übungspotential aber häufig unterschätzt werden. - Gerade solche offenen Aufgabenstellungen eignen sich auch hervorragend zur Differenzierung. Es bleibt oft den Schülern überlassen, auf welchem Niveau sie eine vorgeschlagene Aufgabe bewältigen können und wollen. Solche Aufgaben bieten also mit geringem Kommunikationsaufwand die Möglichkeit, dem zunehmenden Differenzierungsbedarf gerecht zu werden. Die Lehrkraft muss den Kindern nicht umständlich unterschiedliche Niveaustufen erklären, die Kinder entwickeln die Differenzierung quasi von sich aus. „Ich probiere es zunächst im Zahlenraum bis 10“, „Ich kann das schon bis 20“, „ … und ich probiere mal, wie das bei Zahlen bis 100 funktioniert.“ - Eine weitere Übungsmöglichkeit bietet das Anlegen von Lernheften und Rechenkarteien. So werden z.B. zur Zahlzerlegung oder zur Addition und Subtraktion im Zahlenraum bis 20 jeweils Lernhefte angelegt. Für das Sachrechnen wird das Gestalten von Sachrechnenkarteien angeregt. Die Sachrechnenkarteien bieten (wie die Lernhefte) eine zweifache Übungsmöglichkeit. einmal wird bei der Erstellung der Aufgaben geübt und einmal Üben mit den eigenen oder mit den von anderen Kindern erstellten Aufgaben.
Zum Stellenwert des Sachrechnens Prinzipiell hat das Sachrechnen beim Zahlenzauber einen hohen Stellenwert. Viel Wert wird dabei auf die Arbeit an möglichst authentischen Situationen gelegt (siehe auch bayerischer Lehrplan). Dennoch gibt es auch beim Sachrechnen gewisse Grundkompetenzen und Fähigkeiten, die einfach eingeübt werden müssen. Dazu haben wir im Zahlenzauber die Sachaufgabenwerkstatt im 3. und 4. Schuljahr eingeführt. Ein Konzept, das so erfolgreich war, dass es inzwischen in anderen Büchern kopiert wurde. Auch das Zahlenzauber-Team hat an diesem Konzept weiter gefeilt und in den Lehrermaterialien extra zusätzliche Sachaufgabenwerkstätten u. a. auch für das 1. und 2. Schuljahr entwickelt. Zur Funktion der Wiederholungsecken Als letzte Besonderheit sei noch auf die Wdh.-Ecken im Buch hingewiesen. Sie wiederholen noch einmal wichtige Fertigkeiten, die für die mathematischen Herausforderungen der folgenden Seiten wichtig sind. Auch so kann man dafür sorgen, dass alle Kinder gut vorbereitet an die Erarbeitung neuer Problemstellungen herangehen.
Beim Arbeitsheft in Zukunft 2 Alternativen Das bestehende, umfangreiche Arbeitsheft stellt weiteres Übungsmaterial zur Verfügung. Im Februar oder März 2008 werden außerdem die Arbeitshefte plus zum Zahlenzauber erscheinen. Das sind Arbeitshefte, die alternativ zu den existierenden Arbeitsheften besonders Schulen mit hohem Differenzierungsbedarf oder Schulen, die jahrgangsübergreifend unterrichten, helfen sollen. Diese Hefte bieten noch mehr Übungen und dabei gleichzeitig weniger unterschiedliche Aufgabenstellungen auf einer Seite. Dadurch wird der Erklärungsbedarf für die Lehrkraft reduziert. Sie bieten Selbstkontrollen zu allen Aufgaben und das System der Wiederholungsaufgaben wurde weiter optimiert, so dass die Kinder mit dem AH plus wesentlich selbstständiger arbeiten können. Die Lehrkraft gewinnt so die Zeit, die sie braucht, um sich im Rahmen des differenzierenden Unterrichts einzelnen Lerngruppen oder einzelnen Kindern zuzuwenden.Und auch die bundesweiten Bildungsstandards finden Berücksichtigung: Am Ende der Arbeitshefte finden sich Basiswissen-Seiten, mit denen überprüft werden kann, ob das von den bundesweiten Bildungsstandards geforderte Wissen bezogen auf die jeweilige Jahrgangsstufe erreicht ist.
Der Lehrerband Zu den großen Stärken des Zahlenzaubers zählt auch der Lehrerband. Hier findet die Lehrkraft alles, was sie für ihren Unterricht braucht. Von der handlungsorientierten Einführung bis zu Hinweisen zum Fordern und Fördern. Ergänzt werden diese Lehrerbände seit dem letzten Jahr durch die Lehrermaterialien extra (Bestellnr. 00365 für das 1. und 2. Schuljahr, Bestellnr. 00369 für das 3. und 4. Schuljahr), die weitere Materialien zur Lernbeobachtung, ergänzende Lernzielkontrollen, Sachaufgabenwerkstätten für alle Schuljahre usw. bieten.
Fazit Der Zahlenzauber ist ein modernes Mathematikbuch, das der Lehrkraft durch sein umfangreiches Begleitmaterial in allen Unterrichtssituationen so hilft, dass guter, moderner und ertragreicher Mathematikunterricht gelingen kann. Dieses Konzept „modern und pragmatisch“ war sicherlich ein Hauptgrund für den bundesweiten Erfolg des Zahlenzaubers.Es würde mich freuen, wenn diese Anmerkungen ein bisschen dazu beitragen würden, die Konzeption des Zahlenzaubers transparenter zu machen. Mit freundlichen Grüßen Udo Roos (Cheflektor Mathematik) |
| Mehr Informationen |